Bình phương là một khái niệm mới mẻ mà các em sẽ được tiếp cận khi bước vào lớp 6. Vậy, chúng ta hãy cùng tìm hiểu về bình phương là gì của một số tự nhiên và cách đọc tên và giải các bài tập liên quan đến nó. Bài viết sau đây imo2007 sẽ hướng dẫn các em cách làm điều đó.
Bình phương là gì?
Bình phương của một số là tích của số đó với chính bản thân nó. Nói một cách tổng quát, bình phương chính là lũy thừa bậc 2 của một số, và phép toán ngược với nó là phép khai căn bậc 2.
Kí hiệu: x.x = x²
Trong đó x được gọi là cơ số
Cách đọc: x² có thể đọc là “bình phương của x” , “ x bình phương” hoặc “ x mũ hai ”
Ví dụ: 8² đọc là bình phương của 8, 8 bình phương hoặc 8 mũ hai
Tính chất của bình phương
Bình phương của một số luôn là một số không âm (>=0). Khi nói về số nguyên, bình phương của một số nguyên được gọi là số chính phương. Trong chương này, chúng ta tập trung vào số tự nhiên, và bất kỳ số tự nhiên nào cũng có thể là số chính phương. Các tính chất của số chính phương bao gồm:
- Số chính phương luôn kết thúc bằng một trong các chữ số sau: 0, 1, 4, 5, 6, 9. Các chữ số cuối cùng là 2, 3, 7, 8 sẽ không thể tạo thành một số chính phương.
- Khi phân tích thành các thừa số nguyên tố, số chính phương chỉ bao gồm các thừa số nguyên tố với số mũ là số chẵn.
Cách tính bình phương của một số bất kỳ
Để tính bình phương của một số, ta nhân số đó với chính nó.
Ví dụ: Để tính bình phương của số 6, ta thực hiện phép tính 6 nhân với 6, kết quả là 36.
Tương tự, để tính bình phương của số 10, ta thực hiện phép tính 10 nhân với 10, kết quả là 100.
Các kết quả như 36 và 100 được gọi là các số chính phương.
Bảng bình phương các số tự nhiên
Dưới đây là bảng bình phương các số tự nhiên từ 1 đến 20
Các dạng bài tập thường gặp về số bình phương
Dạng 1: đọc tên và nhận biết các số bình phương
*Phương pháp giải:
Có ba phương pháp để giải các vấn đề liên quan đến số bình phương:
- Dựa vào bảng bình phương của 20 số tự nhiên đầu tiên: Chúng ta có thể sử dụng bảng bình phương của các số tự nhiên đầu tiên để xác định các số bình phương.
- Dựa vào khái niệm của số bình phương: Chúng ta cũng có thể sử dụng khái niệm cơ bản về số bình phương để giải các bài toán liên quan đến chúng.
- Dựa vào cách đọc tên để xác định tên của số bình phương: Một cách khác là sử dụng cách đọc tên của các số để xác định xem chúng có phải là số bình phương hay không.
Ví dụ 1: Chúng ta có ba cách để đọc tên của số 13²:
“13 bình phương”
“Bình phương của 13”
“13 mũ hai”
Ví dụ 2: Trong danh sách các số sau, xác định các số nào là số bình phương: 15, 25, 36, 42
Giải:
Chúng ta có thể dựa vào bảng số bình phương của các số tự nhiên từ 1 đến 20 để giải quyết bài toán:
- Số 25 là bình phương của 5.
- Số 36 là bình phương của 6.
Như vậy, trong danh sách các số trên, có hai số là số bình phương, đó là 25 và 36.
Dạng 2: Tính giá trị bình phương của 1 số
Ví dụ: Tính giá trị bình phương của 6², 13², 8²
Giải: Dựa vào công thức tính bình phương vừa học, ta có thể tính được:
6² = 6.6 = 36
13² = 13.13 = 169
8² = 8.8 = 64
Mong rằng bài viết này sẽ giúp các em học sinh có hiểu biết sâu hơn về khái niệm “bình phương của một số tự nhiên,” cách đọc tên của số bình phương, và cách tiếp cận các dạng bài tập liên quan đến bình phương một cách tự tin và hiệu quả. Đừng quên ghé thăm website chúng tôi để học thêm nhiều kiến thức hay mỗi ngày nhé.
Xem thêm:
- Trọng Tâm của Tam Giác: Định Nghĩa và Vị Trí Trong Hình Học
- Tập hợp Z là gì, số nguyên là gì? Ví dụ & bài tập mẫu
