Để giúp học sinh dễ dàng học và hiểu các công thức Toán lớp 8, imo2007 đã tạo tài liệu hằng đẳng thức số 3. Tài liệu này bao gồm đầy đủ công thức, lý thuyết, và bài tập tự luyện, giúp học sinh nắm vững kiến thức và áp dụng chúng vào việc làm bài tập Toán lớp 8 một cách thành thạo. Bên cạnh đó là ôn tập lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ giúp các em không bị quên mảng kiến thức cốt lõi này.
Hằng đẳng thức số 3 là gì?
Hằng đẳng thức số 3 là hiệu của hai bình phương.
(a – b)² = (a – b)(a + b)
Với hai số bất kỳ ta luôn có hiệu hai bình phương bằng tổng của hai số nhân với hiệu của hai số.
7 hằng đẳng thức đáng nhớ
- Bình phương của một tổng: (A + B)² = A² + 2AB + B².
- Bình phương của một hiệu: (A – B)² = A² – 2AB + B².
- Hiệu của hai bình phương: A² – B² = (A – B)(A + B).
- Lập phương của một tổng: (A + B)³ = A³ + 3A²B + 3AB² + B³ .
- Lập phương của một hiệu: (A – B)³ = A³ – 3A²B + 3AB² – B³ .
- Tổng của hai lập phương: A³ + B³ = (A + B)(A² – AB + B²).
- Hiệu của hai lập phương: A³ – B³ = (A – B)(A² + AB + B²).
Mẹo ghi nhớ 7 hằng đẳng thức
Theo anh Chu Cát Lượng, người đã đạt giải ba cuộc thi HSG Toán THPT cấp tỉnh và là cựu học sinh của trường THCS – THPT Thạnh Thắng, ông chia sẻ rằng: “Một số bạn học sinh có thể cảm thấy khó nhớ 7 hằng đẳng thức vì một phần là do họ không có đam mê với toán học và một phần là do họ chưa thực hành nhiều các dạng bài tập liên quan đến chúng.”
Thực tế, để ghi nhớ các hằng đẳng thức một cách hiệu quả, hãy tập trung vào việc giải nhiều bài tập hơn. Ngoài ra, chúng tôi đã tổng hợp một số mẹo nhỏ giúp bạn học thuộc chúng dễ dàng hơn:
Nếu bạn xem xét kỹ, bạn sẽ nhận thấy rằng hằng đẳng thức số 1 và 2, 4 và 5, 6 và 7 tương đối tương tự nhau, chỉ khác nhau về dấu. Do đó, khi học hằng đẳng thức, bạn chỉ cần tập trung vào việc học 4 hằng đẳng thức này và nhớ kỹ các sự khác biệt về dấu.
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử theo dõi bài hát “7 Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ” của “Nhật Anh Trắng,” sử dụng nền nhạc của bài “Sau Tất Cả.” Phương pháp học sáng tạo này có thể giúp bạn cảm thấy thư giãn hơn và tiếp thu kiến thức một cách hiệu quả hơn.
Bài tập ôn luyện hằng đẳng thức số 3
Dạng bài tập 1: Sử dụng hằng đẳng thức khai triển các biểu thức sau.
a) x² – 4y²
b) 16x² – 4
Hướng dẫn:
a) x² – 4y² = x² – (2y)² = (x – 2y)(x + 2y)
b) 16x² – 4 = (4x)² – 22 = (4x – 2)(4x + 2)
Dạng bài tập 2: Viết các tích sau thành tổng
a) (x – 3y)(x + 3y)
b) (x + 4)(x – 4)
Hướng dẫn:
a) (x – 3y)(x + 3y) = x² – (3y)² = x² – 9y²
b) (x + 4)(x – 4) = x² – 4² = x² – 16
Trên đây là bài viết ôn luyện về hằng đẳng thức số 3 mà chúng tôi gửi đến các em, hi vọng qua bài viết này các em sẽ biết cách ôn luyện và nắm rõ tường tận 7 hằng đẳng thức này.
Xem thêm: