Hình thang là loại hình quan trọng trong môn toán hình, khi biết cách tính diện tích hình thang thì các em sẽ dễ làm quen với các hình đặc biệt còn lại như hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành,… Cùng imo2007 xem cách tính diện tích hình thang trong bài viết sau nhé.
Hình thang là gì?
Hình thang là một hình học có bốn cạnh, trong đó hai cạnh đối diện chạy song song và có độ dài bằng nhau. Hai cạnh còn lại cũng có thể có độ dài bằng nhau hoặc khác nhau. Góc giữa hai cạnh đối diện không nhất thiết phải là góc vuông, nghĩa là hình thang không nhất thiết phải là hình vuông.
Một số thuộc tính chính của hình thang:
- Hai cạnh đối diện là song song và bằng nhau.
- Hai cạnh còn lại có thể bằng nhau hoặc khác nhau.
- Các cạnh bên trong hình thang không nhất thiết phải vuông góc với cạnh đáy.
Cách tính diện tích hình thang
Kí hiệu đoạn thẳng vuông góc với hai đáy AB và DC và đi qua H là AH. H nằm trên đoạn thẳng DC. AH là độ dài của chiều cao trong hình thang ABCD.
AH có độ dài h. Đáy AB có chiều dài a, cạnh DC có độ dài b. Do đó, công thức tính diện tích của hình thang ABCD được biểu diễn như sau:
S(ABCD) = (a+b)*h/2
Để dễ nhớ hơn, chúng ta có bài thơ sau:
Muốn tính diện tích hình thang
Đáy lớn đáy nhỏ ta đem cộng vào
Cộng vào nhân với chiều cao
Chia đôi lấy nửa thế nào cũng ra
Cách xác định đường cao trong hình thang và chứng minh công thức tính diện tích hình thang
Trong quá trình tính diện tích của một hình thang, việc xác định chiều cao là rất quan trọng (tham khảo hình vẽ bên trên). Cho trước hình thang ABCD, để xác định chiều cao của hình, ta bắt đầu bằng việc vẽ đường kẻ từ điểm A vuông góc xuống đáy DC. Điều này tạo ra đoạn thẳng AH, gọi là chiều cao của hình thang.
Khi có chiều cao AH cho hình thang ABCD, để tính diện tích của hình thang, chúng ta thực hiện các bước sau:
Tìm điểm M, là trung điểm của cạnh BC.
Kết nối đoạn thẳng từ A đến M và kéo thẳng đó xuống cắt cạnh đáy DC tại điểm K.
Lúc này, tam giác MAB có diện tích bằng tam giác MCK, vì:
Do M là trung điểm của BC, diện tích của tam giác MBA có thể thay thế bằng diện tích của tam giác MCK.
Hình thang ABCD có thể được chia thành tứ giác DAMC và tam giác AMB. Diện tích của tam giác AMB bằng diện tích của tam giác CMK. Do đó, diện tích của hình thang ABCD là tổng diện tích của tứ giác DAMC và tam giác CMK.
Diện tích của tam giác DAK, một phần của hình thang ABCD, được tính bằng cạnh đáy DK nhân với chiều cao AH.
Như vậy diện tích của tam giác ADK là:
Hi vọng qua bài viết này, các em đã hiểu hơn về cách tính diện tích hình thang, chúc các em học tốt môn Toán.
>> Xem thêm: Trọng Tâm của Tam Giác