Q là tập hợp số gì? Lý thuyết về tập hợp số Q trong toán học bạn cần biết

Q là tập hợp số gì? Vấn đề này được rất nhiều bạn đọc tham khảo, tìm kiếm khi học bộ môn Toán. Trong bộ môn này có rất nhiều kiến thức khiến bạn khó ghi nhớ hoàn toàn. Do đó, đôi khi bạn cần phải ôn tập nhiều mới có thể nằm lòng những kiến thức cơ bản nhất. Vậy hãy cùng chúng tôi ôn tập lại những kiến thức cơ bản về tập hợp số Q qua bài viết dưới đây nhé. 

Q là tập hợp số gì?

Q ký hiệu là gì vẫn đang được nhiều bạn đọc tìm kiếm để thực hành các bài tập toán học hiệu quả nhất. Theo đó, Q là tập hợp các số hữu tỉ hay còn được rút gọn với cái tên số hữu tỉ. Q được biểu diễn bằng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Và những con số này sẽ được viết dưới dạng phân số a/b. Trong đó, a và b là các số nguyên, thuộc tập hợp số Z, b khác 0. Ví dụ như các số 1, 3, 1/5 , 3/7…

Số Q cũng tương tự như những cặp số khác cũng được biểu diễn trên trục số và là tập hợp vô hạn. Khi đó, ta có thể giải nghĩa được Q gồm những số gì. Bao gồm các số hữu tỉ âm ( các số nhỏ hơn 0) và các số hữu tỉ dương( các số lớn hơn 0). Q không có số nhỏ nhất và cũng không có số lớn nhất. Tập hợp các số hữu tỉ dương ký hiệu là Q+, còn tập hợp các số hữu tỉ âm sẽ là Q-. Số 0 sẽ không thuộc số hữu tỉ âm, cũng không thuộc số hữu tỉ dương, nó chỉ thuộc tập hợp số Q.

Tính chất của số hữu tỉ Q là gì

Tính chất số hữu tỉ Q trong toán học

Tập hợp Q là gì? Thì tập hợp Q chính là các số hữu tỉ trong toán học. Vậy các số hữu tỉ này có tính chất như thế nào. Hiểu cách đơn giản nhất, tính chất của tập hợp Q sẽ như sau:

• Tập hợp số hữu tỉ Q là những tập hợp có thể đếm được.
• Phép nhân số hữu tỉ sẽ ở dạng a/b * c/d= ( a.c)/ ( b.d)
• Còn phép chia số hữu tỉ sẽ có dạng a/b : c/d= (a.d) / ( b.c)
• Trong trường hợp là số hữu tỉ dương thì số đối của chúng sẽ là số hữu tỉ âm. Ngược lại, số hữu tỉ âm số đối của chúng sẽ là số hữu tỉ dương. Tức tổng các số hữu tỉ và số đối sẽ bằng 0.
• Phân biệt số hữu tỉ Q và số vô tỉ
• Trong toán học, có số hữu tỉ Q thì sẽ có số vô tỉ. Hai tập hợp số này có sự khác biệt rất lớn. Tuy nhiên, nếu bạn không để ý kỹ sẽ rất dễ nhầm lẫn hai khái niệm này với nhau. Do đó, bạn có thể phân biệt số vô tỉ và số Q theo khái niệm của chúng. Cụ thể như:
• Khái niệm số vô tỉ trong toán học sẽ là loại số viết biểu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Ký hiệu của số vô tỉ là I. Ví dụ như các con số 1.3333333, 0.999999999, 1.99999999, 5.9999999… là những con số vô tỉ.
• Còn với số hữu tỉ là số thập phân vô hạn tuần hoàn, khác hẳn với số vô tỉ. Các số hữu tỉ đếm được nhưng số vô tỉ lại không đếm được.

Các phép tính số Q trong toán học

Tương tự những dãy số khác trong toán học, số hữu tỉ cũng có các phép cộng- trừ- nhân- chia. Cách tính các phép tính số Q trong toán học cũng khá đơn giản:

• Phép tính nhân chia số Q, chúng ta áp dụng theo tính chất riêng của tập hợp số này. Theo đó, phép nhân được thực hiện như sau: a/b * c/d= ( a.c)/ ( b.d). Đối với phép chia sẽ có dạng a/b : c/d= (a.d) / ( b.c).
• Phép cộng- trừ cùng mẫu số thì chúng ta chỉ cần lấy tử phân số này cộng- trừ cho tử phân số kia. Nếu Q không cũng mẫu số thì sẽ quy đổi cho cùng mẫu số rồi áp dụng cách tính trên.

Ví dụ cụ thể:

VD1: ⅘ + 7/5 = ( 4+7)/ 5= 11/5

VD2: ⅘ * 6/9= ( 4*6) / ( 5*9)= 24/ 45

VD3: 18/2 : 9/5= ( 18*5) / ( 2*9)= 90/18

Nội dung bài viết trên đây, chúng tôi đã giải đáp thắc mắc Q là tập hợp số gì để bạn đọc ôn tập. Cùng với đó là những thông tin liên quan đến tập hợp số Q giúp bạn nắm bắt, áp dụng thuần thục để giải các bài tập toán học đúng nhất. Mong rằng những kiến thức cơ bản này sẽ giúp bạn đọc nằm lòng thông tin về số hữu tỉ Q.