• Trang chủ
  • Toán lớp 10
  • Toán lớp 11
  • Toán lớp 12
  • Cụm động từ
  • Kiến thức
  • Công thức toán học

IMO2007

Tổng hợp kiến thức giáo dục các cấp

Trang chủ / Toán lớp 12 / Tổng hợp đầy đủ công thức logarit lớp 12 cần nắm

Tổng hợp đầy đủ công thức logarit lớp 12 cần nắm

Nếu các em đã quen thuộc với bài tập tính luỹ thừa thì logarit là dạng ngược lại của nó, logarit là một trong những dạng bài tập thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi THPT Quốc Gia. Hãy cùng imo2007.edu.vn tổng hợp lại tất cả công thức logarit để các em nắm lại nhé.

Mục lục
1. Logarit là gì?
2. Tổng hợp công thức logarit đầy đủ
3. Hệ thống lại công thức luỹ thừa
4. Công thức Logarit và các phép toán
5. Công thức phép đổi cơ số
6. Công thức tính đạo hàm Logarit
7. Những điều thú vị về logarit

Logarit là gì?

Logarit là một khái niệm trong toán học, được sử dụng để giải quyết các phép tính liên quan đến lũy thừa và bài toán liên quan đến mức độ tăng dần của các dãy số. Logarit của một số x theo cơ số b (thường là số dương khác 1) được ký hiệu là log_b(x) và thường đọc là “logarit cơ số b của x”.

công thức logarit

Cụ thể, nếu b^y = x, thì ta nói y là logarit cơ số b của x, hay y = log_b(x). Trong đó:

  • b là cơ số của logarit.
  • x là số mà chúng ta muốn tính logarit của.
  • y là kết quả logarit.

Ví dụ:

Nếu b = 10 và x = 100, thì log_10(100) = 2, vì 10^2 = 100.
Nếu b = 2 và x = 8, thì log_2(8) = 3, vì 2^3 = 8.

Tổng hợp công thức logarit đầy đủ

công thức logarit

công thức logarit

công thức logarit

Hệ thống lại công thức luỹ thừa

Để học tốt công thức logarit thì các em cũng cần nắm vững các công thức về luỹ thừa

công thức luỹ thừa

công thức luỹ thừa

Công thức Logarit và các phép toán

công thức logarit và phép toán

Công thức phép đổi cơ số

phép đổi cơ số

Công thức tính đạo hàm Logarit

đạo hàm logarit

Những điều thú vị về logarit

Lịch sử logarit

Khái niệm logarit được giới thiệu vào thế kỷ 17 bởi nhà toán học người Scotland John Napier. Ông đã phát triển bảng logarit đầu tiên, giúp nhân và chia trở nên dễ dàng hơn bằng việc thực hiện phép cộng và trừ trên các số logarit thay vì phép nhân và chia trên các số gốc.

Sự tương quan với phép cấp số nhân và cấp số mũ

Logarit và lũy thừa có một mối quan hệ chặt chẽ. Khi bạn tính logarit cơ số b của một số, bạn đang tìm số mũ bao nhiêu để có được số đó. Điều này liên kết với khái niệm của phép cấp số nhân và cấp số mũ.

Thang logarit

Các số logarit của các cơ số khác nhau tạo thành một loạt gọi là “thang logarit”. Điều này thể hiện mối quan hệ giữa các cơ số logarit khác nhau. Thang logarit thường được sử dụng để giúp thực hiện tính toán logarit nhanh chóng.

Ứng dụng trong khoa học và kỹ thuật

Logarit có nhiều ứng dụng quan trọng trong các lĩnh vực như toán học, khoa học, kỹ thuật, thống kê, và tính toán phức tạp. Chẳng hạn, trong ngành công nghệ thông tin, logarit được sử dụng để đo độ phức tạp của thuật toán và phân tích hiệu suất.

Chuyển đổi hệ số logarithmic (dB)

Trong công nghệ và điện tử, đơn vị đo dB (decibel) được sử dụng để biểu thị mức độ tăng giảm trong các tín hiệu như âm thanh và sóng điện từ. Đơn vị này dựa trên logarithm với cơ số 10 và được sử dụng để thể hiện mức độ khác biệt trong cường độ của các tín hiệu.

Phân phối logarithmic

Trong nhiều khía cạnh của tự nhiên và xã hội, sự phân phối logarithmic xuất hiện thường xuyên. Một ví dụ phổ biến là phân phối định giá của sản phẩm, trong đó có một số ít các sản phẩm có giá trị cao và nhiều sản phẩm có giá trị thấp.

Logarit tự nhiên (ln)

Logarit tự nhiên là logarit theo cơ số e, một hằng số rất quan trọng trong toán học và các lĩnh vực khoa học khác. Logarit tự nhiên thường được ký hiệu là ln(x).

Như vậy, các em vừa hệ thống lại công thức logarit rất quan trọng của chương trình lớp 12, chúc các em học thật tốt.

Xem thêm: Cách xác định góc giữa 2 vecto cực hay và chi tiết


Bài viết liên quan

Khối trụ là gì? Công thức tính khối trụ tròn xoay

Khối trụ là phần hình học rất quan trọng trong chương trình Toán lớp 12, hầu như năm nào cũng xuất hiện một vài câu trong kỳ thi THPTQG. Nếu các em đang tìm tài liệu ôn tập phần khối trụ thì imo2007 hân hạnh gửi đến cho các em trong bài viết này. Khối […]

Cách tính nguyên hàm, bảng nguyên hàm đầy đủ và chi tiết

Nguyên hàm đóng vai trò quan trọng trong Giải tích Toán 12 và thường thường được sử dụng đều đặn trong các kỳ thi đại học. Vậy, chúng ta hãy tìm hiểu về những công thức nguyên hàm quan trọng cần ghi nhớ, cách tính nguyên hàm và các chi tiết liên quan trong bài […]

Đạo hàm hàm hợp

Chia sẻ cách tính đạo hàm hàm hợp hay nhất

Phần kiến thức về đạo hàm hàm hợp thường khiến nhiều học sinh cảm thấy khó khăn trong quá trình học tập. Tuy nhiên, thú vị ở đây là dạng bài tập liên quan đến phần này xuất hiện rất thường xuyên trong các đề kiểm tra Toán 12 và kỳ thi đại học. Vì […]

Nguyên hàm tanx

Mẹo tính nguyên hàm tanx và bài tập vận dụng

Chủ đề về nguyên hàm của các hàm lượng giác là một phần quan trọng trong chương trình Toán Giải tích lớp 12. Các hàm lượng giác cơ bản sẽ có các công thức cụ thể để tính nguyên hàm, trong khi một số hàm phức tạp hơn đòi hỏi phải sử dụng phương pháp […]

Nguyên hàm từng phần

Nguyên hàm từng phần là gì? Nắm vững các công thức tính nguyên hàm từng phần

Trong chương trình toán cấp 3, việc tính nguyên hàm từng phần thường được coi là một phần khá khó khăn và đòi hỏi việc áp dụng nhiều công thức. Để giúp bạn hiểu dễ dàng hơn, bài viết sau đây sẽ giới thiệu cách tính nguyên hàm từng phần một cách đơn giản thông […]

bảng nguyên hàm

Bảng nguyên hàm: Quy tắc căn bản và ứng dụng trong toán học

Tích phân là một phép toán quan trọng trong toán học và bảng nguyên hàm (Bảng tích phân) là một công cụ hữu ích giúp tính toán tích phân dễ dàng hơn. Trên hành trình này, chúng ta sẽ khám phá khái niệm tích phân, học cách tính nguyên hàm. Hãy cùng imo2007eduvn bắt đầu […]

Số phức là gì? kiến thức và các dạng bài tập về số phức

Số phức là một phần kiến thức quan trọng trong toán học đại số lớp 12. Đây cũng là phần kiến thức khó nhất dành cho học sinh THPT. Vậy những kiến thức cơ bản về tập số này là gì? Hãy cùng theo dõi bài viết dưới đây để hiểu và nắm được vài […]

Primary Sidebar

Bài viết mới

  • Cho phương trình bậc 2, cách giải và công thức nghiệm?
  • Hướng dẫn tính nguyên hàm căn x và các bài tập minh hoạ dễ hiểu
  • Công thức tính thể tích khối chóp dễ nhớ dễ học
  • Tất tần tật về công thức log mà các em cần nhớ để đạt điểm cao
  • Tổng hợp đầy đủ công thức hạ bậc lượng giác mà các em cần nắm

Chuyên mục

  • Bài viết nổi bật
  • Công thức toán học
  • Cụm động từ
  • Kiến thức
  • Toán lớp 10
  • Toán lớp 11
  • Toán lớp 12
  • Toán lớp 9

Copyright © 2021–2023 by IMO2007