Ngay khi bước vào cấp Trung học cơ sở, các bạn học sinh sẽ bắt gặp rất nhiều kiến thức, khái niệm mới lạ ở bộ môn toán học. Số nguyên tố là một trong những định nghĩa đầu tiên các bạn bắt gặp và cần phải ghi nhớ. Vậy định nghĩa số nguyên tố là gì? Tính chất đặc trưng của số nguyên tố trong toán học là gì? Hãy cùng chúng tôi khám phá những định nghĩa, khái niệm liên quan đến số nguyên tố qua bài viết dưới đây nhé.
Giải nghĩa khái niệm số nguyên tố là gì?
Số nguyên tố hay còn gọi với tên gọi hợp số. Đây là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 1 và chính nó. Hay hiểu một cách đơn giản, số tự nhiên lớn hơn 1, nếu chữ số 1 và bản thân số đó không chia hết cho số nào khác nữa. Ví dụ như các con số 2, 3, 5, 7, 13, 23, 39…
Những con số này đều là số nguyên tố. Bên cạnh đó cũng có nhiều bạn học sinh thắc mắc 9 có phải là số nguyên tố không? Thì câu trả lời là có, bởi 9 chia hết cho 1 và là số tự nhiên lớn hơn 1 trong dãy số. Nhưng có 2 trường hợp không được xét là số nguyên tố là số 0 và số 1.
Một vài lưu ý quan trọng nhận biết số nguyên tố trong dãy số
Số nguyên tố có một vài lưu ý quan trọng vừa giúp bạn thực hành chính xác các bài tập liên quan. Đồng thời lại là dấu hiệu để bạn phân biệt, nhận biết hợp số là gì trong dãy số tự nhiên. Những lưu ý đó là:
- Hợp số nhỏ nhất có 1 chữ số là số 2.
- Số nguyên tố nhỏ nhất 2 chữ số là số 11.
- Số nguyên tố nhỏ nhất 3 chữ số là 101.
- Tương tự, số nguyên tố lớn nhất có 2 chữ số chính là số 97.
- Và số nguyên tố lớn nhất có 3 chữ số là 997.
Tính chất của số nguyên tố trong toán học
Dựa vào những tính chất cơ bản của số nguyên tố, các bạn học sinh sẽ áp dụng để tính toán giải bài tập dễ dàng hơn. Cụ thể, tính chất số nguyên tố như sau:
- Số nguyên tố 2 vừa là số nguyên tố nhỏ nhất cũng là số chẵn duy nhất.
- Số nguyên tố hay tập hợp số nguyên tố là vô hạn.
- Tích của hai số nguyên tố sẽ không thể là số chính phương.
- Ước tự nhiên nhỏ nhất của số tự nhiên khác 1 được coi là một số nguyên tố.
- Ước bé nhất của tập hợp số b bất kỳ là số dương khác 1 sẽ là một số nguyên tố nếu không vượt quá căn bậc 2 của b.
Hướng dẫn cách tìm số nguyên tố đơn giản, dễ vận dụng
Tìm số nguyên tố trong toán học khá đơn giản. Các bạn học sinh có thể áp dụng thao tác lặp phần tử với bước nhảy 1. Ví dụ: Bạn cần kiểm tra số n có phải số nguyên tố hay không chỉ cần thực hiện các bước sau:
- Bước 1: Nhập n vào.
- Bước 2: Kiểm tra xem n nhỏ hơn 2 thì đưa ra kết luận số n không phải số nguyên tố.
- Bước 3: Nếu n lớn hơn 2 thì lặp từ 2 tới ( n-1). Nếu trong khoảng này xuất hiện số mà n chia hết thì đưa ra kết luận n không phải số nguyên tố. Ngược lại, n không chia hết cho số nào thì n là số nguyên tố.
Hoặc bạn có thể tìm ra số nguyên tố theo cách lặp từng phần bước nhảy 2. Cụ thể, theo định nghĩa số nguyên tố thì 2 là số chẵn duy nhất. Do đó, ta dễ dàng loại được 2 khỏi vòng lặp. Khi đó, trong vòng lặp chỉ cần kiểm tra các số lẻ còn lại. Đây là cách được đánh giá là tối ưu nhất để bạn tìm ra số nguyên tố nhanh gọn.
Thuật ngữ liên quan đến số nguyên tố trong toán học
Dưới đây là một vài thuật ngữ liên quan đến số nguyên tố bạn cần ghi nhớ:
- Số nguyên tố cùng nhau: Ta có, số a và số b được gọi là số nguyên tố cùng nhau nếu chúng có ước chung lớn nhất là 1. Ví dụ như số 5 và số 23 đều có ước chung là 1 thì hai số này là số nguyên tố cùng nhau.
- Số siêu nguyên tố: Ta có số abc là siêu số nguyên tố nếu bỏ c hoặc bc thì a vẫn là một số nguyên tố.
Như vậy, bài viết trên đây chúng tôi đã giúp các bạn học sinh giải nghĩa số nguyên tố là gì cũng như cập nhật những kiến thức cơ bản nhất về tập hợp số này. Hy vọng những nội dung này sẽ giúp bạn hiểu rõ và vận dụng kiến thức trong các bài tập tính toán chính xác nhất.