• Trang chủ
  • Toán lớp 10
  • Toán lớp 11
  • Toán lớp 12
  • Cụm động từ
  • Kiến thức
  • Công thức toán học

IMO2007

Tổng hợp kiến thức giáo dục các cấp

Trang chủ / Kiến thức / Số nguyên tố là gì? Kiến thức cơ bản về số nguyên tố

Số nguyên tố là gì? Kiến thức cơ bản về số nguyên tố

Ngay khi bước vào cấp Trung học cơ sở, các bạn học sinh sẽ bắt gặp rất nhiều kiến thức, khái niệm mới lạ ở bộ môn toán học. Số nguyên tố là một trong những định nghĩa đầu tiên các bạn bắt gặp và cần phải ghi nhớ. Vậy định nghĩa số nguyên tố là gì? Tính chất đặc trưng của số nguyên tố trong toán học là gì? Hãy cùng chúng tôi khám phá những định nghĩa, khái niệm liên quan đến số nguyên tố qua bài viết dưới đây nhé. 

Khái niệm số nguyên tố và kiến thức liên quan
Mục lục
1. Giải nghĩa khái niệm số nguyên tố là gì?
2. Một vài lưu ý quan trọng nhận biết số nguyên tố trong dãy số
3. Tính chất của số nguyên tố trong toán học
4. Hướng dẫn cách tìm số nguyên tố đơn giản, dễ vận dụng
5. Thuật ngữ liên quan đến số nguyên tố trong toán học

Giải nghĩa khái niệm số nguyên tố là gì?

Số nguyên tố hay còn gọi với tên gọi hợp số. Đây là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 1 và chính nó. Hay hiểu một cách đơn giản, số tự nhiên lớn hơn 1, nếu chữ số 1 và bản thân số đó không chia hết cho số nào khác nữa. Ví dụ như các con số 2, 3, 5, 7, 13, 23, 39… 

Những con số này đều là số nguyên tố. Bên cạnh đó cũng có nhiều bạn học sinh thắc mắc 9 có phải là số nguyên tố không? Thì câu trả lời là có, bởi 9 chia hết cho 1 và là số tự nhiên lớn hơn 1 trong dãy số. Nhưng có 2 trường hợp không được xét là số nguyên tố là số 0 và số 1. 

Một vài lưu ý quan trọng nhận biết số nguyên tố trong dãy số

Số nguyên tố có một vài lưu ý quan trọng vừa giúp bạn thực hành chính xác các bài tập liên quan. Đồng thời lại là dấu hiệu để bạn phân biệt, nhận biết hợp số là gì trong dãy số tự nhiên. Những lưu ý đó là:

  • Hợp số nhỏ nhất có 1 chữ số là số 2. 
  • Số nguyên tố nhỏ nhất 2 chữ số là số 11. 
  •  Số nguyên tố nhỏ nhất 3 chữ số là 101. 
  • Tương tự, số nguyên tố lớn nhất có 2 chữ số chính là số 97. 
  • Và số nguyên tố lớn nhất có 3 chữ số là 997. 

Tính chất của số nguyên tố trong toán học 

Dựa vào những tính chất cơ bản của số nguyên tố, các bạn học sinh sẽ áp dụng để tính toán giải bài tập dễ dàng hơn. Cụ thể, tính chất số nguyên tố như sau:

  • Số nguyên tố 2 vừa là số nguyên tố nhỏ nhất cũng là số chẵn duy nhất. 
  • Số nguyên tố hay tập hợp số nguyên tố là vô hạn. 
  • Tích của hai số nguyên tố sẽ không thể là số chính phương. 
  • Ước tự nhiên nhỏ nhất của số tự nhiên khác 1 được coi là một số nguyên tố. 
  • Ước bé nhất của tập hợp số b bất kỳ là số dương khác 1 sẽ là một số nguyên tố nếu không vượt quá căn bậc 2 của b. 
Những lưu ý về số nguyên tố

Hướng dẫn cách tìm số nguyên tố đơn giản, dễ vận dụng

Tìm số nguyên tố trong toán học khá đơn giản. Các bạn học sinh có thể áp dụng thao tác lặp phần tử với bước nhảy 1. Ví dụ: Bạn cần kiểm tra số n có phải số nguyên tố hay không chỉ cần thực hiện các bước sau:

  • Bước 1: Nhập n vào. 
  • Bước 2: Kiểm tra xem n nhỏ hơn 2 thì đưa ra kết luận số n không phải số nguyên tố. 
  • Bước 3: Nếu n lớn hơn 2 thì lặp từ 2 tới ( n-1). Nếu trong khoảng này xuất hiện số mà n chia hết thì đưa ra kết luận n không phải số nguyên tố. Ngược lại, n không chia hết cho số nào thì n là số nguyên tố. 

Hoặc bạn có thể tìm ra số nguyên tố theo cách lặp từng phần bước nhảy 2. Cụ thể, theo định nghĩa số nguyên tố thì 2 là số chẵn duy nhất. Do đó, ta dễ dàng loại được 2 khỏi vòng lặp. Khi đó, trong vòng lặp chỉ cần kiểm tra các số lẻ còn lại. Đây là cách được đánh giá là tối ưu nhất để bạn tìm ra số nguyên tố nhanh gọn. 

Thuật ngữ liên quan đến số nguyên tố trong toán học

Dưới đây là một vài thuật ngữ liên quan đến số nguyên tố bạn cần ghi nhớ:

  • Số nguyên tố cùng nhau: Ta có, số a và số b được gọi là số nguyên tố cùng nhau nếu chúng có ước chung lớn nhất là 1. Ví dụ như số 5 và số 23 đều có ước chung là 1 thì hai số này là số nguyên tố cùng nhau. 
  • Số siêu nguyên tố: Ta có số abc là siêu số nguyên tố nếu bỏ c hoặc bc thì a vẫn là một số nguyên tố. 
Bảng số nguyên tố trong toán học

Như vậy, bài viết trên đây chúng tôi đã giúp các bạn học sinh giải nghĩa số nguyên tố là gì cũng như cập nhật những kiến thức cơ bản nhất về tập hợp số này. Hy vọng những nội dung này sẽ giúp bạn hiểu rõ và vận dụng kiến thức trong các bài tập tính toán chính xác nhất. 

Bài viết liên quan

Công thức tính thể tích khối chóp

Công thức tính thể tích khối chóp dễ nhớ dễ học

Trong chương trình hình học ở trình độ trung học phổ thông, các bài tập liên quan đến công thức tính thể tích khối chóp luôn là một phần quan trọng của đề thi đại học. Do đó, để đảm bảo thành công trong kỳ thi, học sinh cần hiểu rõ các kiến thức cơ […]

Số nguyên dương và số nguyên âm: Sự khác biệt và ứng dụng thường gặp

Toán học là một lĩnh vực đa dạng với nhiều tập hợp số khác nhau như số tự nhiên, số nguyên, hỗn số, số thực và nhiều tập hợp khác. Để giúp các em dễ nắm bắt các khái niệm trên, imo2007 sẽ chia sẻ số nguyên dương và số nguyên âm trong bài viết […]

2 vecto vuông góc

Cách chứng minh 2 vecto vuông góc cực hay và dễ hiểu

Một vector vuông góc là một vector mà nó có góc 90 độ (hoặc pi/2 radian) với một vector khác trong không gian. Nói cách khác, hai vector được gọi là vuông góc nếu tích vô hướng của chúng bằng 0. Vậy làm thế nào để chứng minh 2 vecto vuông góc? Các em cùng […]

Tổng hợp tất cả công thức hàm số lượng giác trong toán học

Bài viết này của imo2007 sẽ cung cấp một phân tích chi tiết về kiến thức về hàm số lượng giác trong toán học, từ những khái niệm cơ bản đến những phần nâng cao. Điều này sẽ giúp các bạn tổng hợp thông tin một cách dễ dàng hơn và họ cũng sẽ dễ […]

trọng tâm tứ diện

Trọng tâm tứ diện là gì? Những tính chất của trọng tâm tứ diện các em cần nhớ

Trọng tâm của một tứ diện mang những đặc tính đặc biệt, và sự hiểu biết về nó sẽ giúp chúng ta nắm rõ hơn về cấu trúc và các đặc điểm quan trọng của tứ diện. Dưới đây, imo2007.edu.vn sẽ đi sâu hơn để giải thích về trọng tâm tứ diện và các tính […]

bình phương là gì

Bình phương là gì? Những tính chất quan trọng của bình phương

Bình phương là một khái niệm mới mẻ mà các em sẽ được tiếp cận khi bước vào lớp 6. Vậy, chúng ta hãy cùng tìm hiểu về bình phương là gì của một số tự nhiên và cách đọc tên và giải các bài tập liên quan đến nó. Bài viết sau đây imo2007 […]

góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Cách xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng dễ hiểu nhất

Hiểu được góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là một kiến thức cơ bản quan trọng khi học toán. Nắm vững khái niệm này sẽ giúp các em tiến xa hơn trong việc giải quyết các bài tập và bài toán liên quan. Tuy nhiên, việc xác định góc giữa chúng không phải lúc […]

Công thức ed

Công thức ed: Quy tắc & cách phát âm đuôi -ed dễ nhớ, dễ học

Học phát âm tiếng Anh luôn là một thử thách không hề dễ dàng, nếu muốn nói tiếng Anh lưu loát chuẩn như người bản địa thì bạn bắt buộc phải nắm vững cách phát âm s, es và ed. Trong bài viết này, imo2007 sẽ chia sẻ cho các bạn công thức ed và […]

Primary Sidebar

Bài viết mới

  • Cho phương trình bậc 2, cách giải và công thức nghiệm?
  • Hướng dẫn tính nguyên hàm căn x và các bài tập minh hoạ dễ hiểu
  • Công thức tính thể tích khối chóp dễ nhớ dễ học
  • Tất tần tật về công thức log mà các em cần nhớ để đạt điểm cao
  • Tổng hợp đầy đủ công thức hạ bậc lượng giác mà các em cần nắm

Chuyên mục

  • Bài viết nổi bật
  • Công thức toán học
  • Cụm động từ
  • Kiến thức
  • Toán lớp 10
  • Toán lớp 11
  • Toán lớp 12
  • Toán lớp 9

Copyright © 2021–2023 by IMO2007