• Trang chủ
  • Toán lớp 10
  • Toán lớp 11
  • Toán lớp 12
  • Cụm động từ
  • Kiến thức
  • Công thức toán học

IMO2007

Tổng hợp kiến thức giáo dục các cấp

Trang chủ / Kiến thức / Số chính phương là gì? Kiến thức cơ bản về số chính phương bạn cần biết

Số chính phương là gì? Kiến thức cơ bản về số chính phương bạn cần biết

Toán học được coi là bộ môn nghệ thuật của trí não nên yêu cầu cao về độ chính xác và tư duy hợp lý. Các kiến thức trong toán học là vô hạn, nhất là định nghĩa về số chính phương. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ đề cập về kiến thức cơ bản cũng như định nghĩa số chính phương là gì, tính chất, dấu hiệu nhận biết của chúng để bạn đọc tham khảo. 

Số chính phương trong toán học là gì

Mục lục
1. Số chính phương là gì- Định nghĩa
2. Các dấu hiệu để nhận biết số chính phương là gì
3. Cách tìm số chính phương và ví dụ
4. Một vài ví dụ minh hoạ cho số chính phương

Số chính phương là gì- Định nghĩa

Kiến thức về các số chính phương đã được đưa vào giảng dạy từ chương trình lớp 6 trung học cơ sở cho đến tận lớp 8. Vì vậy, chúng ta thường phải ôn tập lại kiến thức về số chính phương để học tốt bộ môn “ thể thao trí não” này một cách hiệu quả nhất. 

Định nghĩa về số chính phương là một số tự nhiên có căn bậc hai cũng là số tự nhiên. Bản chất của số chính phương là bình phương của một số tự nhiên nào đó. Hoặc ta có thể hiểu, số chính phương là thể hiện diện tích của hình vuông với chiều dài là cạnh số nguyên. 

Số chính phương gồm số chẵn và số chính phương lẻ. Trong đó, số chính phương chẵn khi bình phương là một số chẵn. Ngược lại, số chính phương lẻ khi bình phương của nó là một số lẻ. Bên cạnh đó, nhiều bạn cũng thắc mắc con số 1 có phải số chính phương không. Câu trả lời là có, bởi tận cùng các số chính phương kết thúc bằng 0, 1, 4, 5, 6, 9 và không thể là các con số 2, 3, 7, 8. Do đó, 1 cũng là số chính phương và số chính phương nhỏ nhất là 0. 

Đồng thời, khi chúng ta phân tích thừa số nguyên tố thì số chính phương sẽ chứa các thừa số nguyên tố với mũ chẵn. 

Các dấu hiệu để nhận biết số chính phương là gì

Từ định nghĩa về nêu trên, chúng ta có thể nắm bắt được dấu hiệu để nhận biết số chính phương như sau:

  • Nhận biết theo số tận cùng hàng đơn vị: Số chính phương chỉ có thể tận cùng bằng các con số 0, 1, 4, 5, 6, 9. Không thể tận cùng bằng các số 2, 3, 7, 8. Do đó, những số tận cùng 2, 3, 7, 8 sẽ không phải số chính phương.
  • Nhận biết dựa vào các tính chất cụ thể của số chính phương. 

Dấu hiệu nhận biết số chính phương

Cách tìm số chính phương và ví dụ 

Muốn tìm số chính phương khá đơn giản. Bạn có thể thực hiện theo các dấu hiệu nhận biết nêu ở mục trên hoặc tìm theo các đặc điểm của nó. Cụ thể, số chính phương được biểu diễn bằng 4 dạng như sau:

  • Dạng 4n hoặc 4n+1, không có số chính phương nào ở dạng 4n+ 2 hoặc 4n+3. Ví dụ: n= 1 thì số chính phương sẽ có dạng 4*n= 4. Hoặc n= 2 thì số chính phương sẽ ở dạng 4*2+1= 9. 
  • Tương tự, hai dạng còn lại sẽ là 3n và 3n+1. Không có số chính phương nào dưới dạng 3n+2. 

Ngoài ra, bạn có thể tìm số chính phương theo các đặc điểm như:

  • Số chính phương chia cho 3 hoặc 4 không có số dư bằng 2. Các số chính phương lẻ chia 8 sẽ luôn dư 1.
  • Tính hiệu của hai số chính phương sẽ có công thức: a^2 – b^2= ( a+b)*(a-b). 
  • Số lẻ là ước số nguyên dương của số chính phương. 
  • Các số chính phương chia hết cho số nguyên tố p thì sẽ chia hết cho p^2. 
  • Các số chính phương đều có thể viết thành dãy tổng của các số lẻ tăng dần từ 1 như 1+3, 1+3+5, 1+3+5+7 hay 1+3+5+7+9… 

Một vài ví dụ minh hoạ cho số chính phương

Với các chuyên đề toán học sẽ có rất nhiều bài tập liên quan đến số chính phương. Dựa vào định nghĩa, đặc điểm của số chính phương ta có một vài ví dụ minh chứng như sau:

  • 9= 3^2 sẽ là số chính phương lẻ. 
  • 16= 4^2 sẽ là số chính phương chẵn. 
  • 49 cũng là số chính phương lẻ bởi 49= 7^2. 

Ví dụ về số chính phương

Trên đây là toàn bộ kiến thức cùng định nghĩa số chính phương là gì mà chúng tôi chia sẻ cùng bạn đọc. Mong rằng những kiến thức cùng các ví dụ nhỏ này sẽ giúp ích cho bạn giải bài tập toán học đơn giản, nhanh gọn nhất. 

Bài viết liên quan

Công thức tính thể tích khối chóp

Công thức tính thể tích khối chóp dễ nhớ dễ học

Trong chương trình hình học ở trình độ trung học phổ thông, các bài tập liên quan đến công thức tính thể tích khối chóp luôn là một phần quan trọng của đề thi đại học. Do đó, để đảm bảo thành công trong kỳ thi, học sinh cần hiểu rõ các kiến thức cơ […]

Số nguyên dương và số nguyên âm: Sự khác biệt và ứng dụng thường gặp

Toán học là một lĩnh vực đa dạng với nhiều tập hợp số khác nhau như số tự nhiên, số nguyên, hỗn số, số thực và nhiều tập hợp khác. Để giúp các em dễ nắm bắt các khái niệm trên, imo2007 sẽ chia sẻ số nguyên dương và số nguyên âm trong bài viết […]

2 vecto vuông góc

Cách chứng minh 2 vecto vuông góc cực hay và dễ hiểu

Một vector vuông góc là một vector mà nó có góc 90 độ (hoặc pi/2 radian) với một vector khác trong không gian. Nói cách khác, hai vector được gọi là vuông góc nếu tích vô hướng của chúng bằng 0. Vậy làm thế nào để chứng minh 2 vecto vuông góc? Các em cùng […]

Tổng hợp tất cả công thức hàm số lượng giác trong toán học

Bài viết này của imo2007 sẽ cung cấp một phân tích chi tiết về kiến thức về hàm số lượng giác trong toán học, từ những khái niệm cơ bản đến những phần nâng cao. Điều này sẽ giúp các bạn tổng hợp thông tin một cách dễ dàng hơn và họ cũng sẽ dễ […]

trọng tâm tứ diện

Trọng tâm tứ diện là gì? Những tính chất của trọng tâm tứ diện các em cần nhớ

Trọng tâm của một tứ diện mang những đặc tính đặc biệt, và sự hiểu biết về nó sẽ giúp chúng ta nắm rõ hơn về cấu trúc và các đặc điểm quan trọng của tứ diện. Dưới đây, imo2007.edu.vn sẽ đi sâu hơn để giải thích về trọng tâm tứ diện và các tính […]

bình phương là gì

Bình phương là gì? Những tính chất quan trọng của bình phương

Bình phương là một khái niệm mới mẻ mà các em sẽ được tiếp cận khi bước vào lớp 6. Vậy, chúng ta hãy cùng tìm hiểu về bình phương là gì của một số tự nhiên và cách đọc tên và giải các bài tập liên quan đến nó. Bài viết sau đây imo2007 […]

góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Cách xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng dễ hiểu nhất

Hiểu được góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là một kiến thức cơ bản quan trọng khi học toán. Nắm vững khái niệm này sẽ giúp các em tiến xa hơn trong việc giải quyết các bài tập và bài toán liên quan. Tuy nhiên, việc xác định góc giữa chúng không phải lúc […]

Công thức ed

Công thức ed: Quy tắc & cách phát âm đuôi -ed dễ nhớ, dễ học

Học phát âm tiếng Anh luôn là một thử thách không hề dễ dàng, nếu muốn nói tiếng Anh lưu loát chuẩn như người bản địa thì bạn bắt buộc phải nắm vững cách phát âm s, es và ed. Trong bài viết này, imo2007 sẽ chia sẻ cho các bạn công thức ed và […]

Primary Sidebar

Bài viết mới

  • Cho phương trình bậc 2, cách giải và công thức nghiệm?
  • Hướng dẫn tính nguyên hàm căn x và các bài tập minh hoạ dễ hiểu
  • Công thức tính thể tích khối chóp dễ nhớ dễ học
  • Tất tần tật về công thức log mà các em cần nhớ để đạt điểm cao
  • Tổng hợp đầy đủ công thức hạ bậc lượng giác mà các em cần nắm

Chuyên mục

  • Bài viết nổi bật
  • Công thức toán học
  • Cụm động từ
  • Kiến thức
  • Toán lớp 10
  • Toán lớp 11
  • Toán lớp 12
  • Toán lớp 9

Copyright © 2021–2023 by IMO2007