Thể tích là một khái niệm trong hình học và vật lý để mô tả không gian mà một vật thể chiếm dụng. Trong bài viết này, imo2007 sẽ cùng các em hệ thống lại những công thức tính thể tích của tất cả dạng hình học nhé.
Thể tích là gì?
Thể tích là một khái niệm trong hình học và vật lý để mô tả không gian mà một vật thể chiếm dụng. Thường được ký hiệu bằng đơn vị đo lường thể tích như mét khối (m³) trong hệ đo lường SI. Thể tích của một vật thể là khả năng của nó để chứa một lượng không gian ba chiều. Thể tích là một khái niệm quan trọng trong nhiều lĩnh vực như toán học, vật lý, hóa học, và kỹ thuật, vì nó giúp chúng ta hiểu về sự phân bố không gian của các đối tượng và cách chúng tương tác với nhau trong môi trường ba chiều.
Đơn vị của thể tích
Thể tích được đo và đo lường bằng các đơn vị thích hợp dựa trên hệ thống đo lường mà bạn đang sử dụng. Trong hệ đo lường SI (Hệ đo lường Quốc tế), đơn vị chính để đo thể tích là mét khối (m³). Tuy nhiên, trong một số trường hợp, các đơn vị phụ thuộc có thể được sử dụng dựa trên kích thước của vật thể. Dưới đây là một số đơn vị phổ biến để đo thể tích:
- Mét khối (m³): Đây là đơn vị chuẩn trong hệ đo lường SI, đại diện cho thể tích mà một hình dạng hộp có cạnh dài 1 mét sẽ chiếm dụng.
- Lít (L) và millilit (mL): Đây là các đơn vị sử dụng rộng rãi để đo thể tích trong hóa học và dùng cho các chất lỏng. 1 lít bằng 1000 millilit.
- Centimét khối (cm³): Đơn vị này thường được sử dụng trong các phép đo nhỏ gọn, như đo thể tích của một viên đá quý hoặc một mẫu vật nhỏ.
- Feet khối (ft³): Đây là đơn vị phổ biến trong hệ thống đo lường Imperial hoặc đơn vị tương tự là yard khối (yd³).
- Gallon (gal): Đây là đơn vị phổ biến cho thể tích trong hệ thống đo lường Imperial và US Customary. Có các loại gallon khác nhau như gallon Anh (Imperial gallon) và gallon Mỹ (US gallon).
Công thức tính thể tích của hình lập phương
Thể tích của hình lập phương (còn gọi là khối lập phương) có thể được tính bằng cách nhân cạnh của lập phương với chính nó ba lần, do tất cả các cạnh của lập phương đều có độ dài bằng nhau. Công thức tính thể tích của hình lập phương như sau:
Thể tích = Cạnh x Cạnh x Cạnh
Trong đó, “Cạnh” là độ dài của một cạnh của hình lập phương. Và công thức này chỉ áp dụng cho hình lập phương, không áp dụng cho các hình khối khác.
Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật
Để tính thể tích của hình hộp chữ nhật (hay hình hộp lệch tâm), bạn cần biết chiều dài, chiều rộng và chiều cao của nó. Công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật như sau:
Thể tích = Chiều dài x Chiều rộng x Chiều cao
Trong đó:
“Chiều dài” là độ dài của hình hộp chữ nhật theo một hướng.
“Chiều rộng” là độ dài của hình hộp chữ nhật theo hướng vuông góc với chiều dài.
“Chiều cao” là độ dài theo phương thẳng đứng của hình hộp chữ nhật.
Công thức tính thể tích hình trụ tròn
Để tính thể tích của hình trụ tròn, bạn cần biết bán kính cơ sở của hình trụ và chiều cao của nó. Công thức tính thể tích của hình trụ tròn như sau:
Thể tích = Diện tích đáy x Chiều cao
Trong đó:
- “Diện tích đáy” là diện tích của hình tròn cơ sở. Diện tích của hình tròn được tính bằng công thức A = π * r^2, trong đó r là bán kính của hình tròn.
- “Chiều cao” là độ dài theo phương thẳng đứng của hình trụ.
Kết hợp công thức tính diện tích đáy của hình tròn với chiều cao, bạn sẽ có thể tính được thể tích của hình trụ tròn.
Công thức tổng quát cho tính thể tích hình trụ tròn là:
Thể tích = π * r² * h
Trong đó:
- π (pi) là một hằng số xấp xỉ 3.14159…
- r là bán kính cơ sở của hình tròn.
- h là chiều cao của hình trụ.
Công thức tính thể tích hình chóp
Để tính thể tích của hình chóp, bạn cần biết diện tích đáy của hình chóp và chiều cao của nó. Công thức tổng quát để tính thể tích hình chóp là:
Thể tích = (Diện tích đáy × Chiều cao) / 3
Trong đó:
“Diện tích đáy” là diện tích của hình dạng đáy của hình chóp (ví dụ: hình tam giác, hình vuông, hình ngũ giác…).
“Chiều cao” là chiều cao của hình chóp, là khoảng cách từ đỉnh của hình chóp đến mặt phẳng của hình đáy.
Ví dụ, nếu hình chóp có hình đáy là một tam giác và bạn biết diện tích của tam giác là A và chiều cao của hình chóp là h, thì công thức tính thể tích sẽ là:
Thể tích = (A × h) / 3
Nếu hình chóp có hình đáy là một hình vuông và bạn biết diện tích vuông là A và chiều cao của hình chóp là h, công thức tính thể tích sẽ là:
Thể tích = (A × h) / 3
Lưu ý rằng công thức trên áp dụng cho hình chóp có đỉnh nằm trên mặt phẳng của hình đáy và các cạnh nối từ đỉnh tới các điểm trên cạnh đáy đều vuông góc với mặt đáy.
Công thức tính thể tích hình nón
Để tính thể tích của hình nón, bạn cần biết diện tích đáy của hình nón và chiều cao của nó. Công thức tổng quát để tính thể tích hình nón là:
Thể tích = (Diện tích đáy × Chiều cao) / 3
Trong đó:
“Diện tích đáy” là diện tích của hình dạng đáy của hình nón (ví dụ: hình tròn).
“Chiều cao” là chiều cao của hình nón, là khoảng cách từ đỉnh của hình nón đến mặt phẳng của hình đáy.
Nếu hình nón có hình đáy là một hình tròn và bạn biết diện tích tròn là A và chiều cao của hình nón là h, công thức sẽ là:
Thể tích = (π × r² × h) / 3
Trong đó:
π (pi) là một hằng số xấp xỉ 3.14159…
r là bán kính của hình tròn (diện tích đáy).
Nếu hình nón có hình đáy là một hình vuông và bạn biết diện tích vuông là A và chiều cao của hình nón là h, công thức sẽ là:
Thể tích = (A × h) / 3
Lưu ý rằng công thức trên áp dụng cho hình nón có đỉnh nằm trên mặt phẳng của hình đáy và các cạnh nối từ đỉnh tới các điểm trên cạnh đáy đều vuông góc với mặt đáy.
Trên đây là tổng hợp tất cả các công thức tính thể tích của các dạng hình hộp, các em hãy lưu bài viết này lại để ôn tập thật kỹ nhé. Chúc các em học tốt.
Xem thêm: Tìm hiểu về bảng đơn vị đo khối lượng và ứng dụng trong cuộc sống hàng ngày