Công thức hạ bậc lượng giác (hay còn gọi là công thức giảm bậc) được sử dụng để biểu diễn một lượng giác của một góc nhỏ hơn dưới dạng một tổng hoặc hiệu của các lượng giác của một góc đã biết. Cụ thể, công thức hạ bậc lượng giác liên quan đến các hàm lượng giác cơ bản: sin, cos và tan. Công thức này khá khó nhớ nên trong bài viết này imo2007.edu.vn sẽ bày cho các em một vài mẹo học thuộc công thức này.
Bảng công thức hạ bậc
Công thức hạ bậc bậc 2 dễ nhớ
Công thức hạ bậc bậc 3
Xem ví dụ minh họa bằng cách rút gọn biểu thức sau:
Công thức hạ bậc bậc 4
Bài tập ví dụ:
Bật mí bài thơ học công thức hạ bậc cực hay
Sao đi học (sin = đối/ huyền)
Cứ khóc hoài (cos = kề/ huyền)
Thôi đừng khóc (tan = đối/ kề)
Có kẹo đây (cot = kề/ đối)
Tìm sin lấy đối chia huyền
Cosin thì lấy cạnh kề, huyền chia nhau.
Còn tang ta tính như sau:
Đối trên, kề dưới chia nhau là ra liền.
Cotang cũng rất dễ ăn tiền,
Kề trên, đối dưới chia liền thể nào cũng ra
Những mẹo ghi nhớ công thức lượng giác
Cách ghi nhớ Công thức cộng
Cos + cos = 2 cos cos
cos – cos = trừ 2 sin sin
Sin + sin = 2 sin cos
sin – sin = 2 cos sin.
Sin thì sin cos cos sin
Cos thì cos cos sin sin rồi trừ
Tang tổng thì lấy tổng tang
Chia 1 trừ với tích tang, dễ mà.
Mẹo học giá trị lượng giác của các cung liên quan đặc biệt
Cos đối, sin bù, phụ chéo, tan hơn kém pi
Phương pháp ghi nhớ Công thức biến đổi tích thành tổng
Cos cos nửa cos-+, + cos-trừ
Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-+
Sin cos nửa sin-+ + sin-trừ
Mẹo ghi nhớ Công thức biến đổi tổng thành tích
Tính sin tổng ta lập tổng sin cô
Tính cô tổng lập ta hiệu đôi cô đôi chàng
Còn tính tan tử + đôi tan (hay là: tan tổng lập tổng 2 tan)
1 trừ tan tích mẫu mang thương rầu
Nếu gặp hiệu ta chớ lo âu,
Đổi trừ thành cộng ghi sâu trong lòng
Một cách nhớ khác của câu Tang mình + với tang ta, bằng sin 2 đứa trên cos ta cos mình… là
tangx + tangy: tình mình cộng lại tình ta, sinh ra hai đứa con mình con ta
tangx – tang y: tình mình trừ với tình ta sinh ra hiệu chúng, con ta con mình
Cách ghi nhớ Công thức nhân đôi
VD: sin2x= 2sinxcosx
Cách ghi nhớ: Sin gấp đôi bằng 2 sin cos
Cos gấp đôi bằng bình phương cos trừ đi bình sin
Bằng trừ 1 cộng hai bình cos
Bằng cộng 1 trừ hai bình sin
Tan gấp đôi bằng Tan đôi ta lấy đôi tan (2 tan )
Chia một trừ lại bình tan, ra liền.
Quá nhiều công thức và mẹo học hay ho phải không nào! Hi vọng trong bài viết này các em đã lĩnh ngộ được nhiều điều về công thức hạ bậc. Chúc các em học thật tốt.
Xem thêm: Bảng nguyên hàm: Quy tắc căn bản và ứng dụng trong toán học