Thuật ngữ toán học tiếng Anh là vốn từ mà học sinh THPT nên làm quen sớm. Sách tham khảo, đề thi quốc tế và video bài giảng đều dùng nó. Mình viết bài này như một cuốn từ điển nhỏ, chia theo ba mảng kiến thức: số học và đại số, hình học, giải tích.
Với mỗi từ, mình ghi nghĩa tiếng Việt, kèm một ví dụ ngắn. Bạn không cần học thuộc hết trong một lần. Hãy chọn năm từ mỗi ngày, đọc to và đặt câu của riêng mình.
Số học và đại số
Bắt đầu với số học. “Integer” là số nguyên, “natural number” là số tự nhiên, “rational number” là số hữu tỉ và “real number” là số thực. “Prime number” là số nguyên tố, ví dụ 2, 3, 5, 7 đều là prime numbers. Bạn có thể xem thêm khái niệm này trên trang Wikipedia về số nguyên tố.
Hai khái niệm hay gặp khác là “divisor” (ước số) và “multiple” (bội số). “Greatest common divisor”, viết tắt GCD, là ước chung lớn nhất. Còn “least common multiple”, viết tắt LCM, là bội chung nhỏ nhất. Ví dụ: GCD của 12 và 18 là 6, LCM của hai số đó là 36. Nếu cần ôn lại cách tìm, mời bạn đọc bài về số nguyên tố và ước chung lớn nhất trên blog.
Tiếp theo là các phép tính. “Sum” là tổng, “difference” là hiệu, “product” là tích, “quotient” là thương. “Remainder” là số dư. Một câu quen thuộc: “The remainder when 17 is divided by 5 is 2.” Nghĩa là số dư khi chia 17 cho 5 là 2.
Sang đại số, từ đầu tiên là “expression” (biểu thức) và “equation” (phương trình). Đừng nhầm hai từ này. Expression không có dấu bằng, equation thì có. “Inequality” là bất đẳng thức hoặc bất phương trình, tuỳ ngữ cảnh.
Về phương trình bậc hai, từ chuẩn là “quadratic equation”, dạng ax² + bx + c = 0. “Coefficient” là hệ số, “root” hoặc “solution” là nghiệm, “discriminant” là biệt thức delta. Công thức nghiệm gọi là “quadratic formula”. Ví dụ: “The quadratic equation x² − 5x + 6 = 0 has two roots, 2 and 3.” Bạn có thể xem thêm tại trang Wikipedia về phương trình bậc hai.
Vài từ nữa cho đại số: “variable” là biến, “constant” là hằng số, “polynomial” là đa thức, “factor” vừa là nhân tử (danh từ) vừa là phân tích thành nhân tử (động từ). “Simplify” là rút gọn, “expand” là khai triển, “solve” là giải.
Hình học
Trong hình học, hình cơ bản đầu tiên là “triangle” (tam giác). Có “equilateral triangle” (tam giác đều), “isosceles triangle” (tam giác cân) và “right triangle” (tam giác vuông). Cạnh huyền của tam giác vuông gọi là “hypotenuse”. Định lý Pythagoras viết là a² + b² = c², với c là hypotenuse.
Từ “angle” là góc. “Acute angle” là góc nhọn, “obtuse angle” là góc tù, “right angle” là góc vuông. “Complementary angles” là hai góc phụ nhau, tổng bằng 90°. “Supplementary angles” là hai góc bù nhau, tổng bằng 180°. Ví dụ: “Two supplementary angles add up to 180 degrees.”
Với đường tròn, “circle” là hình tròn hoặc đường tròn. “Radius” là bán kính, “diameter” là đường kính, “circumference” là chu vi đường tròn, “chord” là dây cung, “tangent” là tiếp tuyến. Công thức chu vi: C = 2πr, nghĩa là circumference bằng hai pi nhân bán kính. Diện tích là A = πr².
Còn có “parallel” (song song), “perpendicular” (vuông góc), “congruent” (bằng nhau, chỉ hai hình trùng khít) và “similar” (đồng dạng). Hai từ cuối hay bị nhầm, nên bạn hãy đặt một ví dụ cho mỗi từ. Hai tam giác có cùng ba góc nhưng khác kích thước là similar, còn nếu bằng cả cạnh thì là congruent.
Trong không gian, “cube” là hình lập phương, “sphere” là hình cầu, “cylinder” là hình trụ, “cone” là hình nón. “Volume” là thể tích, “surface area” là diện tích bề mặt. Ví dụ: thể tích hình cầu là V = (4/3)πr³.
Giải tích
Giải tích tiếng Anh là “calculus”. Nền tảng của nó là “function” (hàm số). Mỗi hàm có “domain” (tập xác định) và “range” (tập giá trị). Bạn sẽ gặp câu: “Find the domain of f(x) = 1/x.” Đáp án là mọi số thực khác 0.
Khái niệm “limit” là giới hạn. Ta viết lim x→2 của x² bằng 4, và đọc là “the limit of x squared as x approaches 2 is 4”. Từ “approach” nghĩa là tiến tới. Liên quan còn có “continuous” (liên tục) và “infinity” (vô cực).
Tiếp đến là “derivative” (đạo hàm). Ký hiệu f′(x) đọc là “f prime of x”. Ví dụ: đạo hàm của x³ là 3x², đọc “the derivative of x cubed is three x squared”. Phép lấy đạo hàm gọi là “differentiation”. Để ôn công thức, mời bạn xem bài các công thức đạo hàm thường gặp cho học sinh lớp 12.
Đối lập với đạo hàm là “integral” (tích phân hoặc nguyên hàm, tuỳ ngữ cảnh), phép tính là “integration”. “Definite integral” là tích phân xác định, “antiderivative” là nguyên hàm. Một ý để nhớ: “area under the curve” là diện tích dưới đường cong.
Với khảo sát hàm số, bạn cần “increasing” (đồng biến), “decreasing” (nghịch biến), “maximum” (cực đại hoặc giá trị lớn nhất) và “minimum” (cực tiểu hoặc giá trị nhỏ nhất). Điểm “critical point” là điểm tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không tồn tại. Cụm động từ hay đi kèm là “take the derivative”, và bạn có thể tìm hiểu thêm trong bài về cụm động từ take trong tiếng Anh.
Cách đọc và viết công thức bằng tiếng Anh
Biết từ vựng rồi, bước tiếp theo là đọc thành tiếng. Mình tổng hợp vài quy tắc đơn giản. Đầu tiên, phân số: 1/2 đọc là “one half”, 3/4 đọc là “three quarters” hoặc “three over four”. Lũy thừa: x² là “x squared”, x³ là “x cubed”, xⁿ là “x to the power of n”.
Căn bậc hai của x là “the square root of x”. Dấu bằng “=” đọc “equals” hoặc “is equal to”. Dấu “≠” là “is not equal to”. Bất đẳng thức x ≥ 3 đọc “x is greater than or equal to 3”. Còn x < 5 đọc "x is less than 5".
Hãy thử với một phương trình hoàn chỉnh: 2x + 3 = 11. Ta đọc là “two x plus three equals eleven”. Giải ra, “subtract three from both sides” (trừ ba ở cả hai vế) được 2x = 8, rồi “divide both sides by two” (chia cả hai vế cho hai), kết quả “x equals four”.
Khi viết lời giải bằng tiếng Anh, bạn nên dùng vài cụm cố định. “Let x be a real number” (Gọi x là một số thực). “Suppose that…” (Giả sử rằng…). “Therefore” (Do đó). “It follows that…” (Suy ra rằng…). “We want to prove that…” (Ta cần chứng minh rằng…). “This completes the proof” (Chứng minh hoàn tất).
Một ví dụ ngắn: “Let n be an integer. Then n(n + 1) is even. Indeed, either n or n + 1 is even, so their product is even.” Câu này nghĩa là: gọi n là số nguyên, thì n(n + 1) là số chẵn, vì một trong hai số n hoặc n + 1 là chẵn. Đây là mẫu lập luận gọn gàng, bạn có thể bắt chước cho các bài khác.
Để luyện, mình đề xuất mỗi ngày chọn một bài toán trong sách giáo khoa và nói to cách giải bằng tiếng Anh. Không cần hoàn hảo, miễn là đúng thuật ngữ. Sau vài tuần bạn sẽ thấy việc đọc đề tiếng Anh trở nên nhẹ nhàng hơn.
Thuật ngữ toán học tiếng Anh không khó, chỉ cần học đều và dùng thường xuyên. Hãy bắt đầu từ những từ bạn đã quen trong tiếng Việt, sau đó mở rộng dần sang cách đọc công thức và viết lời giải. Chúc bạn học vui và tự tin hơn với tài liệu quốc tế.
