• Trang chủ
  • Toán lớp 10
  • Toán lớp 11
  • Toán lớp 12
  • Cụm động từ
  • Kiến thức
  • Công thức toán học

IMO2007

Tổng hợp kiến thức giáo dục các cấp

Trang chủ / Kiến thức / Phương trình tham số và những kiến thức trọng tâm cần biết

Phương trình tham số và những kiến thức trọng tâm cần biết

Phương trình tham số là kiến thức trọng tâm mà học sinh nào cũng phải nắm chắc ngay từ đầu cấp THPT. Hiểu và nắm chắc lượng kiến thức về dạng phương trình này sẽ giúp bạn dễ dàng giải các bài tập hình học cũng như các đề toán nâng cao. Nhằm giúp bạn củng cố kiến thức về dạng phương trình t, chúng tôi đã tổng hợp đầy đủ qua nội dung bài viết dưới đây. Mời bạn cùng tham khảo và ôn tập nhé. 

Mục lục
1. Khái niệm phương trình tham số là gì
2. Phương trình tham số biểu diễn đường thẳng trong mặt phẳng Oxy
3. Tổng hợp các dạng phương trình tham số thường gặp
4. Ví dụ minh hoạ về phương trình tham số
5. Một số bài tập tự luyện dành cho bạn

Khái niệm phương trình tham số là gì

Phương trình tham số và những kiến thức trọng tâm cần biết

Phương trình các tham số 

Phương trình tham số được xác định bởi hệ các hàm số của một hoặc nhiều biến độc lập gọi là tham số. Tham số trong phương trình được ký hiệu là t và được sử dụng để biểu diễn các toạ độ của các điểm thuộc hình học. Ví dụ như đường cong hoặc bề mặt… Các đối tượng này được biểu diễn theo tham số hoặc tham số hoá. 

Ví dụ minh hoạ: Phương trình biểu diễn bằng tham số của đường tròn, với ( t) là tham số có dạng như sau: 

x= cos t

y= sin t

Phương trình tham số biểu diễn đường thẳng trong mặt phẳng Oxy

Phương trình các tham số t của đường thẳng đi qua điểm A( x0; y0) nhận →u( a,b) làm vectơ chỉ phương. Khi đó ta có phương trình sau:

d: x= x0 + at và y= y0+ at

Với điều kiện, a^2 + b^2 ≠ 0 được gọi là phương trình tham số của đường thẳng d, với t là tham số. 

Tổng hợp các dạng phương trình tham số thường gặp

Phương trình ( t) được ứng dụng rộng rãi trong bộ môn toán học cũng như đời sống. Dưới đây là những dạng phương trình tham số thường gặp nhất để bạn tham khảo: 

Tổng hợp các dạng phương trình tham số thường gặp

Ví dụ minh hoạ về phương trình tham số

Để hiểu và giải được nhiều bài tập hơn, những ví dụ dưới đây chắc chắn sẽ hữu ích dành cho bạn: 

Ví dụ 1: Viết phương trình tham số với 3 điểm A ( -2; 1), B( -1; 5), C ( -2; -3). 

Yêu cầu: 

  1. Viết phương trình cho tham số AB, AC.
  2. Viết phương trình cho tham số đường trung trực cạnh BC.
  3. Viết phương trình đường thẳng song song với AB và đi qua trung điểm BC. 

Hướng dẫn bài giải: 

Ví dụ minh hoạ về phương trình tham số

Ví dụ 2: Viết phương trình đường thẳng

Cho đường thẳng y= ax + b biết rằng: 

  1. Đường thẳng y = ax + b đi qua 2 điểm A( -3; 2), B( 5; -4). Tính diện tích tam giác được tạo bởi 2 trục toạ độ và đường thẳng đó. 
  2. Đường thẳng đi qua A ( 3; 1) song song với đường thẳng y= -2x + m- 1

Hướng dẫn giải đề: 

Một số bài tập tự luyện dành cho bạn

Áp dụng những kiến thức và cách tính phương trình tham số, bạn có thể thực hành giải các dạng bài tập khác nhau. Dưới đây là một vài bài tập giúp bạn tự luyện đề hiệu quả: 

Bài 1: Đề bài cho tam giác ABC với A ( -2; 1), B ( -1; 5), C ( 2; 3). Viết phương trình tham số cho:

  1. Các cạnh AB, BC, AC. 
  2. Viết phương trình cho đường trung tuyến AM, CP với M, P là trung điểm của cạnh BC và AB. 
  3. Viết phương trình cho đường cao AH
  4. Viết phương trình cho đường thẳng đi qua A, song song với cạnh BC. 
  5. Viết phương trình đường thẳng đi qua B, vuông góc với y= 2x – 3. 

Dạng bài tự luyện 2: Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc trong các trường hợp:

  1. Đường thẳng d đi qua 2 điểm A, B. Trong đó, A ( -2; 0) , B ( 1; 3). 
  2. Đường thẳng d đi qua M( 3; -2) song song đường thẳng 2x+ 5y-4= 0.
  3. Hệ số góc k của đường thẳng d bằng 1 và đi qua điểm D ( -1; 1). 

Bài tập 3: Đề bài cho hai đường thẳng ( d1) và ( d2) như sau: 

  1. Xác định toạ độ giao điểm A của hai đường thẳng d1 và d2. 
  2. Viết phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A và vuông góc d1, song song với d2. 

Cách tính phương trình ( t)

Vậy là nội dung bài viết trên đây chúng tôi đã giới thiệu đến bạn lý thuyết về phương trình tham số. Cùng với cách tính phương trình trong toán hình học. Hy vọng những chia sẻ từ bài viết giúp bạn nắm vững hơn phần kiến thức trọng tâm này. Hãy theo dõi website của chúng tôi để không bỏ lỡ kiến thức toán học nào mới và hay nhất nhé. 

Bài viết liên quan

Công thức tính thể tích khối chóp

Công thức tính thể tích khối chóp dễ nhớ dễ học

Trong chương trình hình học ở trình độ trung học phổ thông, các bài tập liên quan đến công thức tính thể tích khối chóp luôn là một phần quan trọng của đề thi đại học. Do đó, để đảm bảo thành công trong kỳ thi, học sinh cần hiểu rõ các kiến thức cơ […]

Số nguyên dương và số nguyên âm: Sự khác biệt và ứng dụng thường gặp

Toán học là một lĩnh vực đa dạng với nhiều tập hợp số khác nhau như số tự nhiên, số nguyên, hỗn số, số thực và nhiều tập hợp khác. Để giúp các em dễ nắm bắt các khái niệm trên, imo2007 sẽ chia sẻ số nguyên dương và số nguyên âm trong bài viết […]

2 vecto vuông góc

Cách chứng minh 2 vecto vuông góc cực hay và dễ hiểu

Một vector vuông góc là một vector mà nó có góc 90 độ (hoặc pi/2 radian) với một vector khác trong không gian. Nói cách khác, hai vector được gọi là vuông góc nếu tích vô hướng của chúng bằng 0. Vậy làm thế nào để chứng minh 2 vecto vuông góc? Các em cùng […]

Tổng hợp tất cả công thức hàm số lượng giác trong toán học

Bài viết này của imo2007 sẽ cung cấp một phân tích chi tiết về kiến thức về hàm số lượng giác trong toán học, từ những khái niệm cơ bản đến những phần nâng cao. Điều này sẽ giúp các bạn tổng hợp thông tin một cách dễ dàng hơn và họ cũng sẽ dễ […]

trọng tâm tứ diện

Trọng tâm tứ diện là gì? Những tính chất của trọng tâm tứ diện các em cần nhớ

Trọng tâm của một tứ diện mang những đặc tính đặc biệt, và sự hiểu biết về nó sẽ giúp chúng ta nắm rõ hơn về cấu trúc và các đặc điểm quan trọng của tứ diện. Dưới đây, imo2007.edu.vn sẽ đi sâu hơn để giải thích về trọng tâm tứ diện và các tính […]

bình phương là gì

Bình phương là gì? Những tính chất quan trọng của bình phương

Bình phương là một khái niệm mới mẻ mà các em sẽ được tiếp cận khi bước vào lớp 6. Vậy, chúng ta hãy cùng tìm hiểu về bình phương là gì của một số tự nhiên và cách đọc tên và giải các bài tập liên quan đến nó. Bài viết sau đây imo2007 […]

góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Cách xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng dễ hiểu nhất

Hiểu được góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là một kiến thức cơ bản quan trọng khi học toán. Nắm vững khái niệm này sẽ giúp các em tiến xa hơn trong việc giải quyết các bài tập và bài toán liên quan. Tuy nhiên, việc xác định góc giữa chúng không phải lúc […]

Công thức ed

Công thức ed: Quy tắc & cách phát âm đuôi -ed dễ nhớ, dễ học

Học phát âm tiếng Anh luôn là một thử thách không hề dễ dàng, nếu muốn nói tiếng Anh lưu loát chuẩn như người bản địa thì bạn bắt buộc phải nắm vững cách phát âm s, es và ed. Trong bài viết này, imo2007 sẽ chia sẻ cho các bạn công thức ed và […]

Primary Sidebar

Bài viết mới

  • Cho phương trình bậc 2, cách giải và công thức nghiệm?
  • Hướng dẫn tính nguyên hàm căn x và các bài tập minh hoạ dễ hiểu
  • Công thức tính thể tích khối chóp dễ nhớ dễ học
  • Tất tần tật về công thức log mà các em cần nhớ để đạt điểm cao
  • Tổng hợp đầy đủ công thức hạ bậc lượng giác mà các em cần nắm

Chuyên mục

  • Bài viết nổi bật
  • Công thức toán học
  • Cụm động từ
  • Kiến thức
  • Toán lớp 10
  • Toán lớp 11
  • Toán lớp 12
  • Toán lớp 9

Copyright © 2021–2023 by IMO2007